Следующий шаг Паскаля в науке был ещё более поразительным. В процессе детской игры «в науку геометрию» 12-летний Блез самостоятельно дошел до 32-го предложения Евклида о сумме углов треугольника. Предложенные ему для чтения «Начала» Евклида Блез легко и с увлечением одолел, не только не обращаясь к отцу за помощью, но развивая и дополняя по-своему рассуждения и доказательства великого античного математика. Творческое прочтение «Начал» Евклида ребенком ошеломило не только отца, но и других математиков из его окружения. «Можно поэтому сказать без всякого преувеличения, - считает М. М. Филиппов, - что Паскаль вторично изобрёл геометрию древних, созданную целыми поколениями египетских и греческих учёных. Это факт, беспримерный даже в биографиях величайших математиков». В 13 лет Паскаль стал активным участником научного математического кружка М. Мерсенна. который в учёных кругах называли «Парижской академией». В неё входили многие известные тогда математики: Роберваль, Ж. Дезарг, К. Арди, К. Мидорж, Ле-Пайер, Паскаль-отец и др., которые с 1636 г. собирались в келье Мерсенна, чтобы обсудить новости в науке и культуре. Через переписку с Мерсенном в этих обсуждениях принимал участие Декарт. Отец Паскаля был не простым любителем математики, а довольно способным учёным, оставившим свой след в истории науки. Так, ему принадлежит открытие и исследование алгебраической кривой четвёртого порядка, которая названа в его честь «улиткой Паскаля». В кружке Мерсенна юный Паскаль проявил себя как наиболее творчески мыслящий учёный. Он тонко чувствовал далёкие перспективы тех или иных новых и необычных идей и умел оригинальным образом развивать их. В те годы талантливый математик, архитектор и инженер-практик Жерар Дезарг разрабатывал новые универсальные методы в геометрии, применение которых привело к созданию проективной геометрии. 
Источник: https://vikent.ru/enc/1487/